TEMA 10: HIPÓTESIS ESTADÍSTICA. TEST DE HIPÓTESIS.

CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los test o contrastes de hipótesis  de manera que con los resultados obtengamos podemos rechazar o no la hipótesis nula, es decir, si hay relación o no entre las variables.

Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dado un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido.

Con los contrastes (test) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

1. Establecemos a "priori" una hipótesis cerca del valor del parámetro.
2. Realizamos la recogida de datos.
3. Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos.

Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la que no establece relación entre las variables de estudio). 

No permitiendo la manipulación de los datos, a no ser que el investigador se invente los resultados.

El Test de hipótesis analiza las diferencias que existen entre los grupos, mientras más diferencias haya, más relación causa efecto, más se apoya la hipótesis alternativa y más me alejo de la hipótesis nula. 

TIPOS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICOS SEGÚN EL TIPO DE VARIABLES IMPLICADAS EN EL ESTUDIO:

Dependiendo del tipo de variable, vamos a realizar un tipo de test u otro:

• Chi cuadrado: dos variables cuantitativas.
• T.student: variable cualitativa dicotómica VS variable cuantitativa.
• ANOVA: variable cualitativa policotómica VS variable cuantitativa.
• Regreción lineal: dos variables cuantitativas.

ERRORES DE HIPÓTESIS.

El test de hipótesis mide la probabilidad de error que cometo sin rechazo la hipótesis nula.

Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula. Todo depende de un error, al que llamamos alfa.

El error alfa es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.

El error alfa más pequeño al que podemos rechazar H₀ es el error p.

Habitualmente rechazamos H₀ para un nivel alfa máximo del 5% (p<0'05). Por encima del 5%, aceptamos la hipótesis nula.

Es lo que llamamos "significación estadística".


TIPOS DE ERRORES EN EL TEST DE HIPÓTESIS

El  error más importante para nosotros es el tipo alfa. Aceptamos equivocarnos hasta un 5%.


TEST CHI CUADRADO

Nuestra Chi cuadrado es de 17'3. Observamos en la tabla adjunta cual es el valor de Chi cuadrado, cuando p=0'05, y el grado de libertad es igual a 3.

Como podemos observar el valor de t = 7'815, teniendo en cuenta que nuesta t = 17'3, rechazamos la hipótesis nula.

Esto quiere decir que hay varía la notas de religión según sea un centro u otro.

TEST DE STUDENT

Una vez que hemos calculado el valor de t, nos fijaremos en la tabla que adjuntaremos a continuación, para el valor que tendra t, cuando p = 0'05 y cuando tenemos un grado de libertad de 25.

Como observamos el valor de t= 1'708.

Teniendo en cuenta que nuestra t= 1'55, y la de la tabla t = 1'708, aceptamos la hipótesis nula.

Eso quiere decir que existen diferencias significativas en las edades medias de las gestantes.


REGRECIÓN LINEAL