Llegamos a la última entrada del blog, y con ella la última reflexión, sobre lo que nos ha aportado la asignatura a los largo de todos estos meses. ¿Qué he aprendido?
Al comenzar el curso, mucho de nosotros nos preguntamos la finalidad de una asignatura como está en el grado de enfermería, al principio creíamos que no nos iba aportar tanto como alguna otra asignatura, más cotidiana y típica de una carrera de sanidad, pero rápidamente, cambiaría esa perspectiva, ya que en el primer tema de la asignatura, nos encontramos con una de las madres de la enfermería Florence Nightingale, la cual fue pionera en lo importante que era la investigación en nuestra profesión.
Además de hacer conciencia en mí, en lo importante que es esta asignatura para el futuro, con el paso del temario, aprendimos grandes cosas: a realizar de forma más exhaustiva búsqueda en internet a través de las diferentes bases bibliográficas, las cuales nos han sido de gran utilidad, incluso en otras asignaturas para realizar diferentes trabajos.
Hemos recordados también mucho de los problemas estadísticos, que aprendimos en enseñanzas inferiores, y por supuesto hemos aumentado nuestro conocimientos a través de los diferentes problemas estadísticos.
Los seminarios en pequeños grupos, siempre nos han ayudado a profundizar sobre lo aprendido en las clases teóricos, al igual que a conocer los diferentes programas, como Epi Info 7, que utilizamos para la realización del trabajo de investigación.
Agradecer a los dos profesores por todo lo que hemos aprendido!!
Aunque parezca mentira, llegó el último Seminario de la asignatura ETICs.
En dicho seminario, se presento a través de un PowerPoint el trabajo de investigación, que durante tanto tiempo realizamos, y cuyo esfuerzo fue considerable, teniendo en cuenta todo los imprevisto y dificultades que tuvimos en su elaboración.
Realizamos el estudio en 63 pacientes de la unidad de infecciosos del Hospital Virgen del Rocío de Sevilla y obtuvimos resultados más positivos de lo esperado.
Nuestro proyecto de investigación tenía como uno de los objetivos principales:conocer la calidad de vida que tienen los pacientes con VIH, y los resultados obtenido han sido sorprendentemente positivos. Un 80,95% de los pacientes entrevistados cree que la calidad de vida de este tipo de pacientes ha mejorado desde que el VIHcomenzó a ser una enfermedad con una amplia epidemiología. Esta sensación depositividad en los resultados se ve reforzada debido a que para el 50% de ellos eltratamiento nunca ha sido un impedimento para su vida, seguido de un 19,35% queresponden que casi nunca lo ha sido, sumando un 79,35%, aunque si que alguno deellos en el espacio libre que les cedimos para que nos expresaran algo negativo de laenfermedad nos comentaron que a veces se hacía complicado seguir el tratamientodiariamente como cualquier tratamiento para una enfermedad crónica. Sin embargo el49,21% nunca ha padecido efectos secundarios por el tratamiento. Esto no lleva apensar que el tratamiento aporta una calidad de vida bastante buena.
Otro de nuestros objetivos principales era determinar las causas de contagio por el
virus del VIH. Según lo obtenido en nuestros resultados el 82’54% eran hombres, frente a un 17’46% de mujeres, de los cuales en su mayoría los hombres eran homosexuales (71,2%), por el contrario el 100% de las mujeres eran heterosexuales.
Por lo tanto, ésto junto con que haya una significativa mayoría de los contagios de tipo
transmisión sexual, podríamos decir que el colectivo masculino homosexual son el grupo con mayor riesgo por transmisión sexual. El resto de tipos de transmisión tienen porcentajes apenas notables, pero si que cabe destacar que en los resultados coindice que las personas contagiadas por jeringuillas lo hicieron alrededor de 1980, lo cual
podemos relacionar con la alta tasa de consumo de drogas parenterales en la época.
Dentro de nuestros objetivos específicos abarcábamos el apoyo por parte de la familia
amigos y entorno cercano en general. Hemos obtenido que en el 49, 21% de ellos
nunca ha habido una disminución de sus actividades sociales, lo cual podemosrelacionar con que haya un 63,49% que dicen que entre siempre y casi siempre hansentido pleno apoyo por parte de su familia y amigos. En el ámbito laboral para un58,73% nunca ha sido un impedimento padecer la enfermedad. A su vez, un 90,95% sehan sentido apoyados por el personal sanitario y un 70,97% cree que fuecorrectamente informado tras el diagnóstico, puntos muy importantes que van marcar la forma de aceptar y afrontar la enfermedad de los pacientes.
Esta serie de datos nos llevan a pensar que cada vez más los estigmas relacionados con esta enfermedad se están superando, gracias a que se conoce más sobre ella y la gente en general va entendiendo que las personas infectadas pueden llevar una vidatotalmente normal, sin ningún tipo de riesgo de contagiar a los demás si suenfermedad está controlada.
En este seminario, continuamos con la elaboración del trabajo de investigación, iniciamos los primeros pasos en el protocolo, en el cual encontramos grandes dificultades en su elaboración.
Además, de enseñar al profesor los primeros aparatados del protocolo, este seminario nos sirvió para resolver algunas dudas, de los temas impartidos en las clases teóricos, algo que nos supuso de gran ayuda.
Concretamente, se nos explico los conceptos fundamentales del inicio a la estadísticas y también realizamos algunos problemas de mayor complejidad.
La teoría de todos esos temas esta explicada, en el apartado de temas teóricos, el cual podéis consultar cuando sea de vuestro interés.
En el 3º seminarío, se nos volvió a explicar de una forma más detallada como era el programa Epi Info 7, a través del cual íbamos a realizar nuestro trabajo de investigación.
Se trata de un programa estadístico, en el cual introducimos los datos que previamente recogimos para el trabajo final, a través de él calcularemos y elaboraremos gráficas de sectores, diagramas de barras e histogramas.
A través de Epi Info podemos realizar el estudio de dos formas distintas:
Clásico.
Modo visual (panel).
El profesor nos explico cada una de ellas, y finalmente elegimos realizarlo con el modo visual, por sencillez y visualidad.
En seminario también sirvió para poder llevar a cabo la elección del trabajo, cuyo tema ya habíamos ido pensado, finalmente en este seminario decidimos con la ayuda del profesor, cuales iban a ser nuestros objetivos.
Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de
intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de
inferencia estadística: los test o contrastes de hipótesis de manera que con los
resultados obtengamos podemos rechazar o no la hipótesis nula, es decir, si hay
relación o no entre las variables.
Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de
una población dado un par de números entre los que confiamos que esté el valor
desconocido.
Con los contrastes (test) de hipótesis la estrategia es la
siguiente:
Establecemos a "priori" una hipótesis cerca del
valor del parámetro.
Realizamos la recogida de datos.
Analizamos la coherencia de entre la hipótesis
previa y los datos obtenidos.
Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test
de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad
entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la que no establece relación
entre las variables de estudio).
No permitiendo la manipulación de los datos, a
no ser que el investigador se invente los resultados.
El Test de hipótesis analiza las diferencias que existen
entre los grupos, mientras más diferencias haya, más relación causa efecto, más
se apoya la hipótesis alternativa y más me alejo de la hipótesis nula.
TIPOS DE ANÁLISIS ESTADÍSTICOS SEGÚN EL TIPO DE VARIABLES IMPLICADAS EN EL ESTUDIO:
Dependiendo del tipo de variable, vamos a realizar un tipo de test u otro:
Chi cuadrado: dos variables cuantitativas.
T.student: variable cualitativa dicotómica VS variable cuantitativa.
ANOVA: variable cualitativa policotómica VS variable cuantitativa.
Regreción lineal: dos variables cuantitativas.
ERRORES DE HIPÓTESIS.
El test de hipótesis mide la probabilidad de error que cometo sin rechazo la hipótesis nula.
Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula. Todo depende de un error, al que llamamos alfa.
El error alfa es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.
El error alfa más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p.
Habitualmente rechazamos H0 para un nivel alfa máximo del 5% (p<0'05). Por encima del 5%, aceptamos la hipótesis nula.
Es lo que llamamos "significación estadística".
TIPOS DE ERRORES EN EL TEST DE HIPÓTESIS
El error más importante para nosotros es el tipo alfa. Aceptamos equivocarnos hasta un 5%.
TEST CHI CUADRADO
Nuestra Chi cuadrado es de 17'3. Observamos en la tabla adjunta cual es el valor de Chi cuadrado, cuando p=0'05, y el grado de libertad es igual a 3.
Como podemos observar el valor de t = 7'815, teniendo en cuenta que nuesta t = 17'3, rechazamos la hipótesis nula.
Esto quiere decir que hay varía la notas de religión según sea un centro u otro.
TEST DE STUDENT
Una vez que hemos calculado el valor de t, nos fijaremos en la tabla que adjuntaremos a continuación, para el valor que tendra t, cuando p = 0'05 y cuando tenemos un grado de libertad de 25.
Como observamos el valor de t= 1'708.
Teniendo en cuenta que nuestra t= 1'55, y la de la tabla t = 1'708, aceptamos la hipótesis nula.
Eso quiere decir que existen diferencias significativas en las edades medias de las gestantes. REGRECIÓN LINEAL
Cuando planteamos un estudio en el ámbito sanitario para establecer
relaciones entre variables, nuestro interés no suele estar exclusivamente
en los pacientes concretos a los que hemos tenido acceso, sino más bien en
todos los pacientes similares a estos.
Tenemos que conocer una serie de conceptos:
Población de estudio: Es el
conjunto de pacientes sobre los que queremos estudiar la cuestión.
Muestra: Es el conjunto de individuos concretos que
participan en el estudio.
Tamaño muestral: Es el número de
individuos de la muestra.
Inferencia estadística: Es el conjunto de
procedimientos estadísticos que permiten pasar de os particular, la
muestra, a lo general, la población.
Técnicas de muestreo: Es el conjunto de
procedimientos que permiten elegir muestras de tal forma que éstas
reflejen las características de la población, sirve para evitar los
sesgos.
Es
importante considerar, que siempre que trabajemos con muestras, aunque sean
representativas, hay que asumir un cierto error.
Si la muestra se elige por un
procedimiento de azar, se puede evaluar ese error. La técnica de muestreo en
ese caso se denomina muestreo probabilistico o aleatorio, mientras
que el error asociado a esa muestra elegida al azar se llama error
aleatorio.
Sin embargo, en los estudios
probabilísticos, no podemos evaluar el error aleatorio, sin embargo podemos
evaluarlo gracias a las leyes de la probabilidad.
Cuanto mayor sea el tamaño de la
muestra, favorezco la reducción del error aleatorio por probabilidad.
PROCESO DE
LA INFERENCIA ESTADÍSTICA
Tenemos una
población de estudio, y la medida que queremos obtener se llama parámetro. Es
decir el parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos que pueden
derivarse del estudio de una variable estadística.
Realizamos
una selección aleatoria, y obtenemos una muestra, y la medida de la variable de
estudio obtenida en la muestra, se denomina estimador.
El proceso
por el que a partir del estimador, me aproximo al parámetro se denomina INFERENCIA.
ERROR ESTÁNDAR
El error
estándar es la medida que trata de captar la variabilidad de los
valores del estimador. El error estándar de cualquier estimador mide el grado
de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestra de un
determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.
Es
importante saber que cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador,
más fiabilidad tendrá el valor de una muestra determinada.
¿Cómo
calculamos el error estándar?
Va a
depender de cada estimador:
Error estándar para una media:
Error estándar para una
proporción:
De ambas fórmulas se deduce que,mientras mayor sea el tamaño de una
muestra, menor será el error estándar.
TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
Para estimadores que pueden ser expresados como suma de valores muestrales,
la distribución de sus valores sigue una distribución normal con
medida de la población y desviación típica igual al error estándar del
estimador de que se trate.
Si sigue una distribución normal,sigue los principios básicos de ésta:
INTERVALO DE CONFIANZA
Se trata de conocer el parámetro en una población midiendo el
error que tiene que ver con el azar (error aleatorio).
Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza
determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menos que
ambos números.
Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución
normal como establece la teoría central del límite.
A continuación vamos a realizar un problema, explicativo:
Problema: Estamos interesados en conocer el consumo diario medio de cigarrillos entre los alumnos de un centro de Bachillerato de nuestra localidad. Seleccionada una muestra aleatoria de 100 alumnos se observó que fumaban una media de 8 cigarrillos diarios. Si admitimos que la varianza de dicho consumo es de 16 cigarrillos en el colectivo total, estime dicho medio con un nivel de confianza del 95%.
DATOS:
n= 100 alumnos.
ⴟ= 8 cigarrillos.
S2= 16 cigarrillos.
Z= 1'96, ya que el nivel de confianza es del 95% (ya que el problema sigue una distribución normal).
Tendremos que aplicar la fórmula adecuada, para determinar el error estándar de una media.
Por lo tanto el resultado sería:
IC = 99% [6'9-9'9]
IC=95% [7'22-8'78]
A continuación pondremos otro ejemplo, en este caso un tipo de error estándar para una proporción.
Problema: Tomada al azar una muestra de 120 estudiantes de una universidad se encontró que 54 de ellos hablaba inglés. Halle con un nivel de confianza del 95% con un intervalo de confianza para estimar la proporción de estudiantes que hablan el idioma inglés entre los estudiantes de esa Universidad.
MUESTREO PROBABILÍSTICO
Todos y cada
uno de los elementos tienen la misma probabilidad de ser elegidos.
Es el método que consiste en
extraer una parte (o muestra) de una población o universo, de tal forma que
todas las muestras posibles de tamaño fijo, tengan la misma posibilidad de ser
seleccionados.
Aleatorio Simple:Se caracteriza porque cada unidad
tiene la probabilidad equitativa de ser incluida en la muestra:
De sorteo o rifa: Asignamos un nº a
cada miembro de la población, calculamos el tamaño muestral y seleccionamos
aleatoriamente ese nº. este tipo de método no es fácil cuando la población es
muy grande, pasando a usar el sistema que continua.
Tabla de números aleatorios: más
económico y requiere menor tiempo. Se hace cuando disponemos de una lista
informatizada en una base de datos de la población de estudio.
Aleatorio Sistemático.
Similar al aleatorio simple, en donde
cada unidad del universo tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.
Ejemplo: si
N:500 (población) y n:100 (personas que queremos en la muestra N/n=5
5
será el intervalo para la selección de cada unidad muestral. Si tengo las personas por número seria así: saco
un número aleatorio de la población y a partir de ahí cada 5 elijo al sujeto de
estudio. Si saco el 320 a partir de 325, 330, 335... Hasta llegar a 100. Si
termino la lista y no he llegado al 100, vuelvo a empezar de nuevo, pero
siempre con el intervalo que me ha salido.
Estratificado:
Se caracteriza por la subdivisión de
la población de estudio en subgrupos o estratos, debido a que las variables
principales que deben someterse a estudio presentan cierta variabilidad o
distribución conocida que puede afectar a los resultados. Si quiero hacer un
estudio sobre cifras de presión arterial, si la población de estudio el 25% son
menores de 15 años, el 50% entre 15-65 años y el 25% mayores de 65. Si la
muestra que necesito es de 200 personas. Seleccionare aleatoriamente siguiendo
el procedimiento anterior 100 personas de entre 15-65 años, 50 menores de 15
años, y 50 mayores de 65. Se usa
principalmente por motivos de edad y sexo.
Conglomerado.
Se usa cuando no se dispone de una
lista detallada y enumerada de cada una de las unidades que conforman el
universo y resulta muy complejo elaborarla. En la selección de la muestra en
lugar de escogerse cada unidad se toman los subgrupos o conjuntos de unidades conglomerados. Por ejemplo, quiero
hacer un estudio de Andalucía (poblaciones amplias sobre las que se usa este
método), calculo el tamaño muestral, pero si hago un muestreo aleatorio me
puede salir cada sujeto en un pueblo distinto de la población andaluza, para
evitarlo se seleccionan un grupo de municipios y dentro de ese municipio se
hacen muestreo aleatorio simple.
En este tipo de muestreo el
investigador no conoce la distribución de la variable.
Las inferencias que se hacen en una
muestra conglomerada no son tan confiable como las que se obtienen en un estudio
hecho por muestreo aleatorio, excluyendo directamente grandes municipios. El
municipio se elige por estratificación a su vez.
MUESTREO NO PROBABILÍSTICO
No
se sigue el proceso aleatorio.
No
puede considerarse que la muestra sea representativa de una población.
Se
caracteriza porque el investigador selecciona la muestra siguiendo algunos
criterios identificados para los fines del estudio que realiza.
Por
conveniencia o intencional: en el que el investigador decide, según sus
objetivos, los elementos que integraran la muestra, considerando las unidades
“típicas” de la población que desea conocer.
-Tipos:
Por cuotas: en el que el investigador selecciona
la muestra considerando algunos fenómenos o variables a estudiar, como: Sexo,
raza, religión, etc.
Accidental: consiste en utilizar para el estudio
las personas disponibles en un momento dado, según lo que interesa estudiar. De
las tres es la más deficiente.
Por conveniencia o intencional. En el que el investigado, decide
según sus objetivos, loe elementos que integraran la muestra, considerando las
unidades “típicas” de la población que se desea conocer.
TAMAÑO DE LA MUESTRA.
Por últimos explicaremos a través de un vídeo tutorial, como calcular el tamaño muestral:
En el día de hoy, intentaremos explicar las medidas de tendencia central, posición y dispersión.
Es importante saber antes de empezar, que dichas medidas solo son aplicables a variables cuantitativas.
Dentro de las cuales existen dos tipos distintos: Continuas y discretas, que fueron explicadas detalladamente en la entrada del tema anterior (Tema 7).
Existen tres grandes tipos de medidas estadísticas:
Medidas de Tendencia central: nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
Medidas de posición: dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.
Medidas de dispersión o variabilidad: da información acerca de la heterogeneidad de nuestras observaciones.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
Encontramos:
Media aritmética o media (x): Es la suma de todos los valores de la variable observada entre el total de observaciones.
Por ejemplo: Si queremos calcular la nota media de una clases de 10 sujetos, donde las notas son: 5, 7, 8, 9, 10, 4, 4, 8, 5 y 4'5.
Sumamos todas las notas de clases y la dividimos entre el número de notas, es decir:
5+7+8+9+10+4+4+8+5+4.5 / 10;
64'5 / 10 = 6'45;
Por lo que 6'45 sería la media de clase.
Mediana: representa el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos ordenados.
Si el número de observaciones es impar: el valor de la observación será justamente la observación que ocupa la posición central.
Por ejemplo: Si tenemos 5 datos, que ordenados son: , , , , => El valor central es el tercero: . Este valor, que es la mediana de ese conjunto de datos, deja dos datos por debajo (, ) y otros dos por encima de él (, ).
Si el número de observaciones es par: el valor de la mediana corresponde a la media entre los dos valores centrales, es decir, la media entre la observación n/2 y la observación (n/2)+1.
Por ejemplo: Tenemos cuatros sujetos de edades: 10, 15, 20 y 25. Cogemos a los dos sujetos centrales y hacemos la media aritmética de ambos.
15+20 / 2 = 17'5.
Moda: Es el valor con mayor frecuencia, es decir, que más veces se repite. Se puede dar que existan dos modas, en este caso se llama bimodal, o más de dos modas, en este caso se llama multimodal.
Es IMPORTANTE saber, que se puede aplicar para variables cuantitativas y variables cualitativas.
MEDIDAS DE POSICIÓN.
Encontramos:
Cuantiles: Se calculan para variables cuantitativas y, al igual que la mediana, sólo tienen en cuenta la posición de los valores de la muestra.
Los cuantiles más usados son:
Percentiles: Divide la muestra ordenada en 100 partes. Es importante saber que el p50 corresponde al valor de la mediana.
Deciles: Dividen la muestra ordenada en 10 partes.
Cuartil: Dividen la muestra ordenada en 4 partes.
El primer cuartil Q1 = Indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma que el 25% de las observaciones son menores y que el 75% son mayores.
El segundo cuartil Q2 = indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma que el 50% de las observaciones son menores y que el 50% son mayores.
El tercer cuartil Q3 = indica el valor que ocupa una posición en la serie numérica de forma que el 75% de los observaciones son menores y que el 25% son mayores.
El cuarto cuartil Q4 = indica el valor mayor que se alcanza en la serie numérica.
-Para entenderlo vamos a poner un ejercicio explicativos.
Tenemos la siguiente tabla:
-Calcularemos: cuartiles, percentiles y deciles.
CUARTILES.
Número total = n; donde n=40
Para calcular Q1= n x 25 / 100 = 10.
Una vez que hemos calculado Q1 = 10, nos fijamos en la frecuencia absoluta (Fi), y vemos donde esta el valor 10.
Donde Fi es igual a 10, en relación con Xi es igual a 4'2. Eso quiere decir que el 25% de niños pesan menos de 4'2 Kg, y el 75% restante pesa más de 4'2 Kg.
Para calcular Q2 = n x 50 / 100 = 40 x 50 / 100 = 20.
Nos fijamos en la tabla donde Fi = 20, y nos fijamos en el valor de Xi, donde es igual a 4'5.
Esto quiere decir que el 50% de los niños pesas menos de 4'5 Kg, y el 50% restante pesa más de 4'5 Kg.
El mismo procedimiento se realizará para Q3 y Q4
PERCENTILES
Supongamos que queremos calcular el percentil 30, es decir P30 (30%).
Se realiza de la siguiente manera: P30 = n x 30 / 100 = 12.
Observamos en la columna de Fi, el 12, como no hay el número exacto cogeremos el siguiente número que le sigue es decir el número Fi = 14, que se corresponde con el Xi= 4'3.
Eso significa que el 30% pesa menos de 4'3 Kg y el 70% restante pesa más de 4'3 Kg.
DECILES
Supongamos que queremos calcular el decil 1, es decir D1.
Se realiza de la siguiente manera: D1= n x 1 / 10 = 4.
Al igual que en los anteriores cálculos nos fijamos en la Fi.
En este caso cuando Fi = 6, Xi = 3'9. Eso quiere decir que el 1 de cada 10 niños pesa menos de 3'9Kg y 9 de cada 10 pesa más de 3'9Kg.
MEDIDAS DE DISPERSIÓN
La información que nos aporta las medidas de tendencia central son limitadas. A través de las medidas que se va a explicar a continuación, nos proporciona mayor información.
En este vídeo, se explica claramente:
Rango o recorrido.
Desviación media.
Varianza.
Desviación estándar.
En el siguiente vídeo adjunto se explicará: el coeficiente de variación:
DISTRIBUCIONES NORMALES.
En
estadística se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución
gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que
con más frecuencia aparece en fenómenos reales. Es Distribución de probabilidad
más frecuente con variables continuas, por ejemplo, altura, peso, niveles de
colesterol…
Las
distribuciones normales en un histograma aparece una especie de Campana, por
eso la campana de Gauss. Y es simétrica respecto de los valores de posición
central, es decir que la moda va a coincidir con la media y la mediana.
Media, moda, mediana.
La gráfica de su
función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de los
valores posición central (media, mediana y moda, que coinciden en estas
distribuciones). Es simétrica dejando la mitad de los valores
por debajo del punto máximo y la mitad de los valores por encima.
Una
distribución normal sigue estos principios básicos: si al valor de la media le
restamos y le sumamos una desviación típica, si la serie numérica siguiera una
distribución normal (como el colesterol). Dice que el 68.25% de las
observaciones se va a sumar entre los valores de la suma y la resta de la media
a una desviación típica. Estas datos varían si sumamos una, dos o tres
desviaciones típicas.
ASIMETRÍA Y CURTOSIS
La asimetría
es al lado contrario al que vemos el pico (la moda), es decir si vemos el pico
hacia la derecha la asimetría es a la izquierda, y si la moda está a la
izquierda la asimetría esta hacia la derecha.
Coeficiente de asimetría de una variable:
Grado de asimetría de la distribución
de sus datos en torno a su media, cuanto más asimétrica sea, valores más
diferentes encontraremos. Es adimensional.
Asimetrías:
Los
resultados pueden ser los siguientes:
-g1=0
(distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha
y a la izquierda de la media).
-g1>0
(distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a su izquierda).
-g1<0
(distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la
izquierda de la media que a su derecha).
CURTOSIS O APUNTAMIENTO DE LA CURVA.
No tiene
relación con la simetría. Coeficiente de apuntamiento o curtosis de una
variable, sirve para medir el grado de concentración de los valores que toma en
torno a su media. Los datos se acumulan mucho, mientras más se acumulen, más
apuntada esta la curva.
Se elige
como referencia una variable con distribución normal, de modo que para ella el
coeficiente de curtosis es 0.
Los
resultados pueden ser los siguientes:
-g2=0
(distribución mesocúrtica o normal). Presenta un grado de concentración medio
alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una
distribución normal). Presentan un grado de concentración medio a los valores de la media.
-g2>0
(distribución leptocúrtica). Presenta un elevado grado de concentración
alrededor de los valores centrales de la variable.
-g2<0
(distribución platicúrtica). Presenta un reducido grado de concentración
alrededor de los valores centrales de la variable.
